問題

　ＡＢＣの３人が、２人ずつ１００ｍ競争をしました。ＡはＢに２０ｍ差で勝ち、ＢはＣに２０ｍ差で勝ちました。ＡとＣが競争するとどちらが何ｍ差で勝つでしょうか？

３人とも走る速さは、いつも同じだとします。

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下にスクロールすると、答と解説があります。

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答：Ａが３６ｍ差でＣに勝つ

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解説：　

　　Ａが勝つのは分かると思いますが、差は４０ｍで

　はありません＾＾

　　なぜでしょうか？

　　それは、ＢとＣの差の２０ｍは、Ｂが１００ｍ走っ

　た時のものだからです。

　　言い換えれば、最初はスタートラインに並んでいた

（この時二人の差は０ｍ）二人の間に開いた２０ｍの差

　は、Ｂが１００ｍ走る間に徐々についていったものな

　んです。

　　つまり、ＡＢＣ３人がもし同時に走ったと考える

　と、Ａが１００ｍ走った時点でＢは８０ｍしか走って

　いないので、その時のＢとＣの差は２０ｍもないはず

　です。ですから、この差が何ｍだったかを考えたらい

　いんです。

　　Ｂが１００ｍ走った時に２０ｍの差がついたので、

　Ｂが１０ｍ走った時ではＢとＣの差は２ｍだったはず

　です。それが２０ｍでは４ｍの差になり、３０ｍでは

　６ｍ、そして、Ｂが８０ｍ走る間にＢとＣの差は　
　１６ｍになります。（Ｂが８０ｍ走る間にＣは６４ｍ

     走ったということです。）

　   図にすると、 　　

      Ａ------------------１００ｍ---------------------  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

      Ｂ----------------８０ｍ------------------ 20m 　　

 

      Ｃ-------------６４ｍ---------------16m

                                                     　　　16m+20m      　

                                                      　　　　　  ↑↑

　　　　　　　　　　　　　　この差がＡＣ二人の差
     

        だから、Ａが１００ｍ走った時、Ｃとの差は３６ｍ

    となります｡

　　このような思い込みによる間違いは結構多いと思い

    ます。でも、問題の落とし穴に引っかかるのは悪いこ

    とではありません。大切なのは２度と引っかからない

    ように意識することなんです。＾＾